Длинная позиция - покупка валюты на рынке Форекс в надежде, что валютная пара будет расти в цене.
В контексте опционов это покупка опционного контракта.
Например, продажа опционного контракта колл (или пут) дает покупателю право, но не обязательство, купить (или продать) у вас определенное количество товара или актива по состоянию на определенную дату.
Это операция, противоположная короткой позиции.